Vyriešiť 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Riešenie pre x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 6x, najmenším spoločným násobkom čísla 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Vynásobením 2x a 2x získate \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Vynásobením 3 a 75 získate 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$225=4x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$4x^{2}=225$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 6x, najmenším spoločným násobkom čísla 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Vynásobením 2x a 2x získate \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Vynásobením 3 a 75 získate 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$225=4x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$4x^{2}=225$$

Odčítajte 225 z oboch strán.

$$4x^{2}-225=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 4 za a, 0 za b a -225 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslom -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±60}{8}, keď ± je plus. Vykráťte zlomok \frac{60}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$x=\frac{15}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±60}{8}, keď ± je mínus. Vykráťte zlomok \frac{-60}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$x=-\frac{15}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$