Riešenie pre x
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
3x+2>0 3x+2<0
Menovateľ 3x+2 nemôže byť nula, pretože delenie nulou nie je definované. Existujú dve prípady.
3x>-2
Zvážte prípad, keď výraz 3x+2 je kladný. Presuňte 2 na pravú stranu.
x>-\frac{2}{3}
Vydeľte obe strany hodnotou 3. Keďže 3 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.
7x<2\left(3x+2\right)
Úvodná nerovnosť nezmení smer pri vynásobenú 3x+2 pre 3x+2>0.
7x<6x+4
Roznásobte pravú stranu.
7x-6x<4
Presuňte výrazy obsahujúce x na ľavú stranu a všetky ostatné výrazy na pravej strane.
x<4
Zlúčte podobné členy.
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Zvážte x>-\frac{2}{3} určenú vyššie.
3x<-2
Teraz zvážte prípad, keď výraz 3x+2 je záporný. Presuňte 2 na pravú stranu.
x<-\frac{2}{3}
Vydeľte obe strany hodnotou 3. Keďže 3 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.
7x>2\left(3x+2\right)
Úvodná nerovnosť zmení smer pri vynásobenú 3x+2 pre 3x+2<0.
7x>6x+4
Roznásobte pravú stranu.
7x-6x>4
Presuňte výrazy obsahujúce x na ľavú stranu a všetky ostatné výrazy na pravej strane.
x>4
Zlúčte podobné členy.
x\in \emptyset
Zvážte x<-\frac{2}{3} určenú vyššie.
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Konečné riešenie získame kombináciou oboch získaných riešení.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}