Vyriešiť 7x+6/30-2x-9/12=2x+13/30-x+8/20+frac{2}{3}

$$\frac { 7 x + 6 } { 30 } - \frac { 2 x - 9 } { 12 } = \frac { 2 x + 13 } { 30 } - \frac { x + 8 } { 20 } + \frac { 2 } { 3 }$$

Riešenie pre x

$$x=-5$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 60, najmenším spoločným násobkom čísla 30,12,20,3.

$$2\left(7x+6\right)-5\left(2x-9\right)=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a 7x+6.

$$14x+12-5\left(2x-9\right)=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -5 a 2x-9.

$$14x+12-10x+45=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Skombinovaním 14x a -10x získate 4x.

$$4x+12+45=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Sčítaním 12 a 45 získate 57.

$$4x+57=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a 2x+13.

$$4x+57=4x+26-3\left(x+8\right)+40$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a x+8.

$$4x+57=4x+26-3x-24+40$$

Skombinovaním 4x a -3x získate x.

$$4x+57=x+26-24+40$$

Odčítajte 24 z 26 a dostanete 2.

$$4x+57=x+2+40$$

Sčítaním 2 a 40 získate 42.

$$4x+57=x+42$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$4x+57-x=42$$

Skombinovaním 4x a -x získate 3x.

$$3x+57=42$$

Odčítajte 57 z oboch strán.

$$3x=42-57$$

Odčítajte 57 z 42 a dostanete -15.

$$3x=-15$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x=\frac{-15}{3}$$

Vydeľte číslo -15 číslom 3 a dostanete -5.

$$x=-5$$