Vyriešiť 7v^2/42v^3

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{6v}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 3 číslom -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

Sčítajte exponenty 2 a -3.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Umocnite číslo 7 mocniteľom 1.

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Vynásobte číslo 7 číslom \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Kroky pre podiel exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

Odčítajte číslo 3 od čísla 2.

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

Vykráťte zlomok \frac{7}{42} na základný tvar extrakciou a elimináciou 7.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Derivovať podľa v

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

Počítajte.

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$