Vyriešiť frac{7-sqrt{7}}{sqrt{7}}=

$$\frac { 7 - \sqrt { 7 } } { \sqrt { 7 } } =$$

Vyhodnotiť

$$\sqrt{7}-1\approx 1,645751311$$

Postup riešenia

Preveďte menovateľa \frac{7-\sqrt{7}}{\sqrt{7}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{7}.

$$\frac{\left(7-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{7} je 7.

$$\frac{\left(7-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}}{7}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 7-\sqrt{7} a \sqrt{7}.

$$\frac{7\sqrt{7}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{7}$$

Druhá mocnina \sqrt{7} je 7.

$$\frac{7\sqrt{7}-7}{7}$$

Vydeľte jednotlivé členy výrazu 7\sqrt{7}-7 číslom 7 a dostanete \sqrt{7}-1.

$$\sqrt{7}-1$$

Rozložiť na faktory

$$\sqrt{7} - 1 = 1,645751311$$