Vyriešiť 7/x^2-5x+6-2/x^2-3x

$$\frac { 7 } { x ^ { 2 } - 5 x + 6 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } - 3 x }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{5x+4}{x\left(x-3\right)\left(x-2\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte x^{2}-5x+6 na faktory. Rozložte x^{2}-3x na faktory.

$$\frac{7}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}-\frac{2}{x\left(x-3\right)}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(x-3\right)\left(x-2\right) a x\left(x-3\right) je x\left(x-3\right)\left(x-2\right). Vynásobte číslo \frac{7}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)} číslom \frac{x}{x}. Vynásobte číslo \frac{2}{x\left(x-3\right)} číslom \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{7x}{x\left(x-3\right)\left(x-2\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{x\left(x-3\right)\left(x-2\right)}$$

Keďže \frac{7x}{x\left(x-3\right)\left(x-2\right)} a \frac{2\left(x-2\right)}{x\left(x-3\right)\left(x-2\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{7x-2\left(x-2\right)}{x\left(x-3\right)\left(x-2\right)}$$

Vynásobiť vo výraze 7x-2\left(x-2\right).

$$\frac{7x-2x+4}{x\left(x-3\right)\left(x-2\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 7x-2x+4.

$$\frac{5x+4}{x\left(x-3\right)\left(x-2\right)}$$

Rozšírte exponent x\left(x-3\right)\left(x-2\right).

$$\frac{5x+4}{x^{3}-5x^{2}+6x}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{-10x^{3}+13x^{2}+40x-24}{\left(x\left(x-3\right)\left(x-2\right)\right)^{2}}$$