Vyriešiť 7/t-3-t/t+7

$$\frac { 7 } { t - 3 } - \frac { t } { t + 7 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{49+10t-t^{2}}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel t-3 a t+7 je \left(t-3\right)\left(t+7\right). Vynásobte číslo \frac{7}{t-3} číslom \frac{t+7}{t+7}. Vynásobte číslo \frac{t}{t+7} číslom \frac{t-3}{t-3}.

$$\frac{7\left(t+7\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}-\frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Keďže \frac{7\left(t+7\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)} a \frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{7\left(t+7\right)-t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Vynásobiť vo výraze 7\left(t+7\right)-t\left(t-3\right).

$$\frac{7t+49-t^{2}+3t}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 7t+49-t^{2}+3t.

$$\frac{10t+49-t^{2}}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Rozšírte exponent \left(t-3\right)\left(t+7\right).

$$\frac{10t+49-t^{2}}{t^{2}+4t-21}$$

Derivovať podľa t

$$-\frac{14\left(t^{2}+4t+29\right)}{\left(\left(t-3\right)\left(t+7\right)\right)^{2}}$$