Vyriešiť 7/2-x-5/2x-1=3/2

$$\frac { 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 2 x - 1 } = \frac { 3 } { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=-1$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať \frac{1}{2}, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 2\left(2x-1\right), najmenším spoločným násobkom čísla 2,2x-1.

$$2\left(2x-1\right)\times \frac{7}{2}-2\left(x-5\right)=3\left(2x-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\times \frac{7}{2}-2\left(x-5\right)=3\left(2x-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4x-2 a \frac{7}{2}.

$$14x-7-2\left(x-5\right)=3\left(2x-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2 a x-5.

$$14x-7-2x+10=3\left(2x-1\right)$$

Skombinovaním 14x a -2x získate 12x.

$$12x-7+10=3\left(2x-1\right)$$

Sčítaním -7 a 10 získate 3.

$$12x+3=3\left(2x-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a 2x-1.

$$12x+3=6x-3$$

Odčítajte 6x z oboch strán.

$$12x+3-6x=-3$$

Skombinovaním 12x a -6x získate 6x.

$$6x+3=-3$$

Odčítajte 3 z oboch strán.

$$6x=-3-3$$

Odčítajte 3 z -3 a dostanete -6.

$$6x=-6$$

Vydeľte obe strany hodnotou 6.

$$x=\frac{-6}{6}$$

Vydeľte číslo -6 číslom 6 a dostanete -1.

$$x=-1$$