Vyriešiť 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

Vyhodnotiť

$$\frac{353}{30}\approx 11,766666667$$

Postup riešenia

Vynásobiť číslo \frac{7}{12} číslom \frac{2}{7} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Vykráťte 7 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Vydeľte číslo \frac{1}{3} zlomkom \frac{5}{6} tak, že číslo \frac{1}{3} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{3} číslom \frac{6}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Vykráťte zlomok \frac{6}{15} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 6 je 6. Previesť čísla \frac{2}{3} a \frac{1}{6} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Keďže \frac{4}{6} a \frac{1}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Sčítaním 4 a 1 získate 5.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 6 a 8 je 24. Previesť čísla \frac{5}{6} a \frac{3}{8} na zlomky s menovateľom 24.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

Keďže \frac{20}{24} a \frac{9}{24} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

Sčítaním 20 a 9 získate 29.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

Vynásobiť číslo \frac{2}{5} číslom \frac{29}{24} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

Vynásobiť v zlomku \frac{2\times 29}{5\times 24}.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

Vykráťte zlomok \frac{58}{120} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

Vyjadriť \frac{29}{60}\times 24 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

Vynásobením 29 a 24 získate 696.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

Vykráťte zlomok \frac{696}{60} na základný tvar extrakciou a elimináciou 12.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 6 a 5 je 30. Previesť čísla \frac{1}{6} a \frac{58}{5} na zlomky s menovateľom 30.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

Keďže \frac{5}{30} a \frac{348}{30} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5+348}{30}$$

Sčítaním 5 a 348 získate 353.

$$\frac{353}{30}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11,766666666666667$$