Vyriešiť 6xy^-4/2x^-2y^2

$$\frac { 6 x y ^ { - 4 } } { 2 x ^ { - 2 } y ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3x^{3}}{y^{6}}$$

Postup riešenia

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{3y^{-4}x}{x^{-2}y^{2}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{3y^{-4}x^{3}}{y^{2}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{3x^{3}}{y^{6}}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{9x^{2}}{y^{6}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{y^{4}\times 2y^{2}}x^{1-\left(-2\right)})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{6}}x^{3})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times \frac{3}{y^{6}}x^{3-1}$$

Počítajte.

$$\frac{9}{y^{6}}x^{2}$$