Vyriešiť 6x^2y^2/3x^-6y^4

$$\frac { 6 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { 4 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Postup riešenia

Vykráťte 3y^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-6}y^{2}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{16x^{7}}{y^{2}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{2}}{3y^{4}}x^{2-\left(-6\right)})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{y^{2}}x^{8})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$8\times \frac{2}{y^{2}}x^{8-1}$$

Počítajte.

$$\frac{16}{y^{2}}x^{7}$$