Vyriešiť 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2}{u^{9}}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 8 číslom -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

Sčítajte exponenty -1 a -8.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Umocnite číslo 6 mocniteľom 1.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Vynásobte číslo 6 číslom \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

Derivovať podľa u

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

Počítajte.

$$-18u^{-10}$$