Vyriešiť 6m^9/3m^2

$$\frac { 6 m ^ { 9 } } { 3 m ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$2m^{7}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(6m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3m^{2}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$6^{1}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{-2}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9-2}$$

Sčítajte exponenty 9 a -2.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Umocnite číslo 6 mocniteľom 1.

$$6\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Vynásobte číslo 6 číslom \frac{1}{3}.

$$2m^{7}$$

Kroky pre podiel exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{6^{1}m^{9}}{3^{1}m^{2}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{6^{1}m^{9-2}}{3^{1}}$$

Odčítajte číslo 2 od čísla 9.

$$\frac{6^{1}m^{7}}{3^{1}}$$

Vydeľte číslo 6 číslom 3.

$$2m^{7}$$

Derivovať podľa m

$$14m^{6}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{6}{3}m^{9-2})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{7})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$7\times 2m^{7-1}$$

Počítajte.

$$14m^{6}$$