Vyriešiť 6m+mn/4mdivn^2-36

$$\frac { 6 m + m n } { 4 m } \div n ^ { 2 } - 36$$

Vyhodnotiť

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Vyjadriť \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{6m+mn}{4mn^{2}}.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Vykráťte m v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 36 číslom \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Keďže \frac{n+6}{4n^{2}} a \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Vynásobiť vo výraze n+6-36\times 4n^{2}.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Vykráťte 4 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -36 a n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} a n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} a zlúčenie podobných členov.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3457} je 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Vynásobením \frac{1}{2304} a 3457 získate \frac{3457}{2304}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Odčítajte \frac{1}{2304} z \frac{3457}{2304} a dostanete \frac{3}{2}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$

Rozšíriť

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Vyjadriť \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{6m+mn}{4mn^{2}}.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Vykráťte m v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 36 číslom \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Keďže \frac{n+6}{4n^{2}} a \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Vynásobiť vo výraze n+6-36\times 4n^{2}.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Vykráťte 4 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -36 a n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} a n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} a zlúčenie podobných členov.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3457} je 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Vynásobením \frac{1}{2304} a 3457 získate \frac{3457}{2304}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Odčítajte \frac{1}{2304} z \frac{3457}{2304} a dostanete \frac{3}{2}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$