Vyriešiť 6a/a-5-3/6a-6

$$\frac { 6 a } { a - 5 } - \frac { 3 } { 6 a - 6 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte 6a-6 na faktory.

$$\frac{6a}{a-5}-\frac{3}{6\left(a-1\right)}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel a-5 a 6\left(a-1\right) je 6\left(a-5\right)\left(a-1\right). Vynásobte číslo \frac{6a}{a-5} číslom \frac{6\left(a-1\right)}{6\left(a-1\right)}. Vynásobte číslo \frac{3}{6\left(a-1\right)} číslom \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-\frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Keďže \frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} a \frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Vynásobiť vo výraze 6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right).

$$\frac{36a^{2}-36a-3a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 36a^{2}-36a-3a+15.

$$\frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{3\left(12a^{2}-13a+5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Rozšírte exponent 2\left(a-5\right)\left(a-1\right).

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2a^{2}-12a+10}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$