Vyriešiť 6/4x^2+12x+9+4x/2x+3=2

$$\frac { 6 } { 4 x ^ { 2 } + 12 x + 9 } + \frac { 4 x } { 2 x + 3 } = 2$$

Riešenie pre x

$$x=-1$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať -\frac{3}{2}, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(2x+3\right)^{2}, najmenším spoločným násobkom čísla 4x^{2}+12x+9,2x+3.

$$6+\left(2x+3\right)\times 4x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x+3 a 4.

$$6+\left(8x+12\right)x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 8x+12 a x.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(2x+3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a 4x^{2}+12x+9.

$$6+8x^{2}+12x=8x^{2}+24x+18$$

Odčítajte 8x^{2} z oboch strán.

$$6+8x^{2}+12x-8x^{2}=24x+18$$

Skombinovaním 8x^{2} a -8x^{2} získate 0.

$$6+12x=24x+18$$

Odčítajte 24x z oboch strán.

$$6+12x-24x=18$$

Skombinovaním 12x a -24x získate -12x.

$$6-12x=18$$

Odčítajte 6 z oboch strán.

$$-12x=18-6$$

Odčítajte 6 z 18 a dostanete 12.

$$-12x=12$$

Vydeľte obe strany hodnotou -12.

$$x=\frac{12}{-12}$$

Vydeľte číslo 12 číslom -12 a dostanete -1.

$$x=-1$$