Vyriešiť 6+20/100x/100+frac{20{100}}=16/100

$$\frac { 6 + \frac { 20 } { 100 } x } { 100 + \frac { 20 } { 100 } } = \frac { 16 } { 100 }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{1254}{25} = 50\frac{4}{25} = 50,16$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vykráťte zlomok \frac{20}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 20.

$$\frac{6+\frac{1}{5}x}{100+\frac{20}{100}}=\frac{16}{100}$$

Vykráťte zlomok \frac{20}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 20.

$$\frac{6+\frac{1}{5}x}{100+\frac{1}{5}}=\frac{16}{100}$$

Konvertovať 100 na zlomok \frac{500}{5}.

$$\frac{6+\frac{1}{5}x}{\frac{500}{5}+\frac{1}{5}}=\frac{16}{100}$$

Keďže \frac{500}{5} a \frac{1}{5} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{6+\frac{1}{5}x}{\frac{500+1}{5}}=\frac{16}{100}$$

Sčítaním 500 a 1 získate 501.

$$\frac{6+\frac{1}{5}x}{\frac{501}{5}}=\frac{16}{100}$$

Vykráťte zlomok \frac{16}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{6+\frac{1}{5}x}{\frac{501}{5}}=\frac{4}{25}$$

Vydeľte jednotlivé členy výrazu 6+\frac{1}{5}x číslom \frac{501}{5} a dostanete \frac{6}{\frac{501}{5}}+\frac{\frac{1}{5}x}{\frac{501}{5}}.

$$\frac{6}{\frac{501}{5}}+\frac{\frac{1}{5}x}{\frac{501}{5}}=\frac{4}{25}$$

Vydeľte číslo 6 zlomkom \frac{501}{5} tak, že číslo 6 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{501}{5}.

$$6\times \frac{5}{501}+\frac{\frac{1}{5}x}{\frac{501}{5}}=\frac{4}{25}$$

Vyjadriť 6\times \frac{5}{501} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{6\times 5}{501}+\frac{\frac{1}{5}x}{\frac{501}{5}}=\frac{4}{25}$$

Vynásobením 6 a 5 získate 30.

$$\frac{30}{501}+\frac{\frac{1}{5}x}{\frac{501}{5}}=\frac{4}{25}$$

Vykráťte zlomok \frac{30}{501} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{10}{167}+\frac{\frac{1}{5}x}{\frac{501}{5}}=\frac{4}{25}$$

Vydeľte číslo \frac{1}{5}x číslom \frac{501}{5} a dostanete \frac{1}{501}x.

$$\frac{10}{167}+\frac{1}{501}x=\frac{4}{25}$$

Odčítajte \frac{10}{167} z oboch strán.

$$\frac{1}{501}x=\frac{4}{25}-\frac{10}{167}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 25 a 167 je 4175. Previesť čísla \frac{4}{25} a \frac{10}{167} na zlomky s menovateľom 4175.

$$\frac{1}{501}x=\frac{668}{4175}-\frac{250}{4175}$$

Keďže \frac{668}{4175} a \frac{250}{4175} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1}{501}x=\frac{668-250}{4175}$$

Odčítajte 250 z 668 a dostanete 418.

$$\frac{1}{501}x=\frac{418}{4175}$$

Vynásobte obe strany číslom 501, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{1}{501}.

$$x=\frac{418}{4175}\times 501$$

Vyjadriť \frac{418}{4175}\times 501 vo formáte jediného zlomku.

$$x=\frac{418\times 501}{4175}$$

Vynásobením 418 a 501 získate 209418.

$$x=\frac{209418}{4175}$$

Vykráťte zlomok \frac{209418}{4175} na základný tvar extrakciou a elimináciou 167.

$$x=\frac{1254}{25}$$