Vyriešiť 589x^5493x^3/5x^2

$$\frac { 589 x ^ { 5 } 493 x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 5 a 3 dostanete 8.

$$\frac{589x^{8}\times 493}{5x^{2}}$$

Vykráťte x^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{493\times 589x^{6}}{5}$$

Vynásobením 493 a 589 získate 290377.

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{1742262x^{5}}{5}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{5-2})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{3})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times \frac{290377x^{3}}{5}x^{3-1}$$

Počítajte.

$$\frac{871131x^{3}}{5}x^{2}$$