Vyriešiť 54v^4/9v^5

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{6}{v}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 5 číslom -1.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

Sčítajte exponenty 4 a -5.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Umocnite číslo 54 mocniteľom 1.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Vynásobte číslo 54 číslom \frac{1}{9}.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Kroky pre podiel exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

Odčítajte číslo 5 od čísla 4.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

Vydeľte číslo 54 číslom 9.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Derivovať podľa v

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-6v^{-1-1}$$

Počítajte.

$$-6v^{-2}$$