Vyriešiť 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0,205709389$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{5}{98}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Rozložte 98=7^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{7^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

Ak chcete \sqrt{5} vynásobte a \sqrt{2}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Vynásobením 7 a 2 získate 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Vynásobiť číslo \frac{51}{56} číslom \frac{\sqrt{10}}{14} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Vynásobením 56 a 14 získate 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$