Vyriešiť 5x-3/7-2x-1/14-3x-4/3=2x-5/21+frac{3x-4}{10}

$$\frac { 5 x - 3 } { 7 } - \frac { 2 x - 1 } { 14 } - \frac { 3 x - 4 } { 3 } = \frac { 2 x - 5 } { 21 } + \frac { 3 x - 4 } { 10 }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{339}{173} = 1\frac{166}{173} \approx 1,959537572$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 210, najmenším spoločným násobkom čísla 7,14,3,21,10.

$$30\left(5x-3\right)-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 30 a 5x-3.

$$150x-90-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -15 a 2x-1.

$$150x-90-30x+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Skombinovaním 150x a -30x získate 120x.

$$120x-90+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Sčítaním -90 a 15 získate -75.

$$120x-75-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -70 a 3x-4.

$$120x-75-210x+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Skombinovaním 120x a -210x získate -90x.

$$-90x-75+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Sčítaním -75 a 280 získate 205.

$$-90x+205=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 10 a 2x-5.

$$-90x+205=20x-50+21\left(3x-4\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 21 a 3x-4.

$$-90x+205=20x-50+63x-84$$

Skombinovaním 20x a 63x získate 83x.

$$-90x+205=83x-50-84$$

Odčítajte 84 z -50 a dostanete -134.

$$-90x+205=83x-134$$

Odčítajte 83x z oboch strán.

$$-90x+205-83x=-134$$

Skombinovaním -90x a -83x získate -173x.

$$-173x+205=-134$$

Odčítajte 205 z oboch strán.

$$-173x=-134-205$$

Odčítajte 205 z -134 a dostanete -339.

$$-173x=-339$$

Vydeľte obe strany hodnotou -173.

$$x=\frac{-339}{-173}$$

Zlomok \frac{-339}{-173} možno zjednodušiť do podoby \frac{339}{173} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x=\frac{339}{173}$$