Vyriešiť 5x^5y^4/35xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 5.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

Odčítajte číslo 2 od čísla 4.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

Vykráťte zlomok \frac{5}{35} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

Počítajte.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$