Vyriešiť 5u^7/30u^4

$$\frac { 5 u ^ { 7 } } { 30 u ^ { 4 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{u^{3}}{6}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(5u^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{30u^{4}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$5^{1}\left(u^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{u^{4}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$5^{1}\times \frac{1}{30}\left(u^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{4}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$5^{1}\times \frac{1}{30}u^{7}u^{4\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslom -1.

$$5^{1}\times \frac{1}{30}u^{7}u^{-4}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$5^{1}\times \frac{1}{30}u^{7-4}$$

Sčítajte exponenty 7 a -4.

$$5^{1}\times \frac{1}{30}u^{3}$$

Umocnite číslo 5 mocniteľom 1.

$$5\times \frac{1}{30}u^{3}$$

Vynásobte číslo 5 číslom \frac{1}{30}.

$$\frac{1}{6}u^{3}$$

Kroky pre podiel exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{5^{1}u^{7}}{30^{1}u^{4}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{5^{1}u^{7-4}}{30^{1}}$$

Odčítajte číslo 4 od čísla 7.

$$\frac{5^{1}u^{3}}{30^{1}}$$

Vykráťte zlomok \frac{5}{30} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{1}{6}u^{3}$$

Derivovať podľa u

$$\frac{u^{2}}{2}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{5}{30}u^{7-4})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{6}u^{3})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{6}u^{3-1}$$

Počítajte.

$$\frac{1}{2}u^{2}$$