Vyriešiť frac{5d^{8}}{t^{2}}*4t^4/d^3div2d^6/t^5

$$\frac { 5 d ^ { 8 } } { t ^ { 2 } } \times \frac { 4 t ^ { 4 } } { d ^ { 3 } } \div \frac { 2 d ^ { 6 } } { t ^ { 5 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

Postup riešenia

Vynásobiť číslo \frac{5d^{8}}{t^{2}} číslom \frac{4t^{4}}{d^{3}} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{5d^{8}\times 4t^{4}}{t^{2}d^{3}}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Vykráťte t^{2}d^{3} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{4\times 5t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Vynásobením 4 a 5 získate 20.

$$\frac{20t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Vydeľte číslo 20t^{2}d^{5} zlomkom \frac{2d^{6}}{t^{5}} tak, že číslo 20t^{2}d^{5} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2d^{6}}{t^{5}}.

$$\frac{20t^{2}d^{5}t^{5}}{2d^{6}}$$

Vykráťte 2d^{5} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{10t^{2}t^{5}}{d}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 5 dostanete 7.

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

Derivovať podľa d

$$-\frac{10t^{7}}{d^{2}}$$