Vyriešiť 5a-1/6-3a-1/4=1/12*(a+1)

$$\frac { 5 a - 1 } { 6 } - \frac { 3 a - 1 } { 4 } = \frac { 1 } { 12 } \cdot ( a + 1 )$$

Riešenie pre a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice číslom 12, najmenším spoločným násobkom čísla 6,4,12.

$$2\left(5a-1\right)-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a 5a-1.

$$10a-2-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a 3a-1.

$$10a-2-9a+3=1\left(a+1\right)$$

Skombinovaním 10a a -9a získate a.

$$a-2+3=1\left(a+1\right)$$

Sčítaním -2 a 3 získate 1.

$$a+1=1\left(a+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 1 a a+1.

$$a+1=a+1$$

Odčítajte a z oboch strán.

$$a+1-a=1$$

Skombinovaním a a -a získate 0.

$$1=1$$

Porovnajte 1 a 1.

$$\text{true}$$

Toto má hodnotu True pre každú premennú a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Riešenie pre a

$$a\in \mathrm{R}$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice číslom 12, najmenším spoločným násobkom čísla 6,4,12.

$$2\left(5a-1\right)-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a 5a-1.

$$10a-2-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a 3a-1.

$$10a-2-9a+3=1\left(a+1\right)$$

Skombinovaním 10a a -9a získate a.

$$a-2+3=1\left(a+1\right)$$

Sčítaním -2 a 3 získate 1.

$$a+1=1\left(a+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 1 a a+1.

$$a+1=a+1$$

Odčítajte a z oboch strán.

$$a+1-a=1$$

Skombinovaním a a -a získate 0.

$$1=1$$

Porovnajte 1 a 1.

$$\text{true}$$

Toto má hodnotu True pre každú premennú a.

$$a\in \mathrm{R}$$