Vyriešiť 5-7/5/frac{24{7}sqrt{2}}=x/5+frac{7{5}}

$$\frac { 5 - \frac { 7 } { 5 } } { \frac { 24 } { 7 } \sqrt { 2 } } = \frac { x } { 5 + \frac { 7 } { 5 } }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{84 \sqrt{2}}{25} \approx 4,75175757$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Konvertovať 5 na zlomok \frac{25}{5}.

$$\frac{\frac{25}{5}-\frac{7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Keďže \frac{25}{5} a \frac{7}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{25-7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Odčítajte 7 z 25 a dostanete 18.

$$\frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Vyjadriť \frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Preveďte menovateľa \frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\times 2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24}{7}\times 5}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Vyjadriť \frac{24}{7}\times 5 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24\times 5}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Vynásobením 24 a 5 získate 120.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{120}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Vydeľte číslo 9\sqrt{2} číslom \frac{120}{7} a dostanete \frac{21}{40}\sqrt{2}.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

Konvertovať 5 na zlomok \frac{25}{5}.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25}{5}+\frac{7}{5}}$$

Keďže \frac{25}{5} a \frac{7}{5} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25+7}{5}}$$

Sčítaním 25 a 7 získate 32.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{32}{5}}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\frac{x}{\frac{32}{5}}=\frac{21}{40}\sqrt{2}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\frac{5}{32}x=\frac{21\sqrt{2}}{40}$$

Vydeľte obe strany rovnice hodnotou \frac{5}{32}, čo je to isté ako pri vynásobení oboch strán prevráteným zlomkom.

$$\frac{\frac{5}{32}x}{\frac{5}{32}}=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

Delenie číslom \frac{5}{32} ruší násobenie číslom \frac{5}{32}.

$$x=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

Vydeľte číslo \frac{21\sqrt{2}}{40} zlomkom \frac{5}{32} tak, že číslo \frac{21\sqrt{2}}{40} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5}{32}.

$$x=\frac{84\sqrt{2}}{25}$$