Vyriešiť 5(x-2)+6/3x=5x/11-3(2-x)

$$\frac { 5 ( x - 2 ) + 6 } { 3 x } = \frac { 5 x } { 11 - 3 ( 2 - x ) }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{20}{13} = 1\frac{7}{13} \approx 1,538461538$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -\frac{5}{3},0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 3x\left(3x+5\right), najmenším spoločným násobkom čísla 3x,11-3\left(2-x\right).

$$\left(3x+5\right)\left(5\left(x-2\right)+6\right)=3x\times 5x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 5 a x-2.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-10+6\right)=3x\times 5x$$

Sčítaním -10 a 6 získate -4.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-4\right)=3x\times 5x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 3x+5 a 5x-4 a zlúčenie podobných členov.

$$15x^{2}+13x-20=3x\times 5x$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$15x^{2}+13x-20=3x^{2}\times 5$$

Vynásobením 3 a 5 získate 15.

$$15x^{2}+13x-20=15x^{2}$$

Odčítajte 15x^{2} z oboch strán.

$$15x^{2}+13x-20-15x^{2}=0$$

Skombinovaním 15x^{2} a -15x^{2} získate 0.

$$13x-20=0$$

Pridať položku 20 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$13x=20$$

Vydeľte obe strany hodnotou 13.

$$x=\frac{20}{13}$$