Vyriešiť 5/y-2-2y-2/y^2-4=6/y+2

$$\frac { 5 } { y - 2 } - \frac { 2 y - 2 } { y ^ { 2 } - 4 } = \frac { 6 } { y + 2 }$$

Riešenie pre y

$$y=8$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná y sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -2,2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(y-2\right)\left(y+2\right), najmenším spoločným násobkom čísla y-2,y^{2}-4,y+2.

$$\left(y+2\right)\times 5-\left(2y-2\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie y+2 a 5.

$$5y+10-\left(2y-2\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 2y-2, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$5y+10-2y+2=\left(y-2\right)\times 6$$

Skombinovaním 5y a -2y získate 3y.

$$3y+10+2=\left(y-2\right)\times 6$$

Sčítaním 10 a 2 získate 12.

$$3y+12=\left(y-2\right)\times 6$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie y-2 a 6.

$$3y+12=6y-12$$

Odčítajte 6y z oboch strán.

$$3y+12-6y=-12$$

Skombinovaním 3y a -6y získate -3y.

$$-3y+12=-12$$

Odčítajte 12 z oboch strán.

$$-3y=-12-12$$

Odčítajte 12 z -12 a dostanete -24.

$$-3y=-24$$

Vydeľte obe strany hodnotou -3.

$$y=\frac{-24}{-3}$$

Vydeľte číslo -24 číslom -3 a dostanete 8.

$$y=8$$