Vyriešiť 5/x-1+1/4-2=2

$$\frac { 5 } { x - 1 } + \frac { 1 } { 4 - 2 } = 2$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{13}{3} = 4\frac{1}{3} \approx 4,333333333$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 1, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x-1.

$$5+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2\left(x-1\right)$$

Odčítajte \frac{1}{2} z 5 a dostanete \frac{9}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x=2\left(x-1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x-1.

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x=2x-2$$

Odčítajte 2x z oboch strán.

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x-2x=-2$$

Skombinovaním \frac{1}{2}x a -2x získate -\frac{3}{2}x.

$$\frac{9}{2}-\frac{3}{2}x=-2$$

Odčítajte \frac{9}{2} z oboch strán.

$$-\frac{3}{2}x=-2-\frac{9}{2}$$

Odčítajte \frac{9}{2} z -2 a dostanete -\frac{13}{2}.

$$-\frac{3}{2}x=-\frac{13}{2}$$

Vynásobte obe strany číslom -\frac{2}{3}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla -\frac{3}{2}.

$$x=-\frac{13}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Vynásobením -\frac{13}{2} a -\frac{2}{3} získate \frac{13}{3}.

$$x=\frac{13}{3}$$