Vyriešiť 5/x+5/y=1/xy

$$\frac { 5 } { x } + \frac { 5 } { y } = 1 / x y$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{y\left(y-5\right)}{5}$$

$$y\neq 5\text{ and }y\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom xy, najmenším spoločným násobkom čísla x,y.

$$y\times 5+x\times 5=y\times 1y$$

Vynásobením y a y získate y^{2}.

$$y\times 5+x\times 5=y^{2}\times 1$$

Odčítajte y\times 5 z oboch strán.

$$x\times 5=y^{2}\times 1-y\times 5$$

Zmeňte poradie členov.

$$5x=y^{2}-5y$$

Vydeľte obe strany hodnotou 5.

$$\frac{5x}{5}=\frac{y\left(y-5\right)}{5}$$

Delenie číslom 5 ruší násobenie číslom 5.

$$x=\frac{y\left(y-5\right)}{5}$$

Premenná x sa nemôže rovnať 0.

$$x=\frac{y\left(y-5\right)}{5}\text{, }x\neq 0$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$y=\frac{-\sqrt{20x+25}+5}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{20x+25}+5}{2}\text{, }x\neq 0$$

Riešenie pre y

$$y=\frac{-\sqrt{20x+25}+5}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{20x+25}+5}{2}\text{, }x\geq -\frac{5}{4}\text{ and }x\neq 0$$