Vyriešiť 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Riešenie pre w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0,106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0,106600358i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Premenná w sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Odčítajte w^{2}\times 56 z oboch strán.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Skombinovaním w^{2}\left(-32\right) a -w^{2}\times 56 získate -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

Odčítajte 5 z oboch strán.

$$-88w^{2}=6-5$$

Odčítajte 5 z 6 a dostanete 1.

$$-88w^{2}=1$$

Vydeľte obe strany hodnotou -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná w sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Odčítajte 6 z oboch strán.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Odčítajte 6 z 5 a dostanete -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Odčítajte w^{2}\times 56 z oboch strán.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Skombinovaním w^{2}\left(-32\right) a -w^{2}\times 56 získate -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -88 za a, 0 za b a -1 za c.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Vynásobte číslo 352 číslom -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Vyriešte rovnicu w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}, keď ± je plus.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Vyriešte rovnicu w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}, keď ± je mínus.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$