Vyriešiť 5/6(2x+14)=7/12(3x+20)

$$\frac { 5 } { 6 } ( 2 x + 14 ) = \frac { 7 } { 12 } ( 3 x + 20 )$$

Riešenie pre x

$$x=0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{5}{6} a 2x+14.

$$\frac{5}{6}\times 2x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Vyjadriť \frac{5}{6}\times 2 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{5\times 2}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Vynásobením 5 a 2 získate 10.

$$\frac{10}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{10}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Vyjadriť \frac{5}{6}\times 14 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5\times 14}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Vynásobením 5 a 14 získate 70.

$$\frac{5}{3}x+\frac{70}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{70}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{7}{12} a 3x+20.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\times 3x+\frac{7}{12}\times 20$$

Vyjadriť \frac{7}{12}\times 3 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7\times 3}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Vynásobením 7 a 3 získate 21.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{21}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Vykráťte zlomok \frac{21}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Vyjadriť \frac{7}{12}\times 20 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7\times 20}{12}$$

Vynásobením 7 a 20 získate 140.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{140}{12}$$

Vykráťte zlomok \frac{140}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{35}{3}$$

Odčítajte \frac{7}{4}x z oboch strán.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}-\frac{7}{4}x=\frac{35}{3}$$

Skombinovaním \frac{5}{3}x a -\frac{7}{4}x získate -\frac{1}{12}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{35}{3}=\frac{35}{3}$$

Odčítajte \frac{35}{3} z oboch strán.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{35}{3}-\frac{35}{3}$$

Odčítajte \frac{35}{3} z \frac{35}{3} a dostanete 0.

$$-\frac{1}{12}x=0$$

Výsledný súčin dvoch čísel sa rovná 0, ak je aspoň jedno z nich 0. Vzhľadom na to, že -\frac{1}{12} sa nerovná 0, x musí byť rovné 0.

$$x=0$$