Vyriešiť 5/6+(-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9}))

$$\frac { 5 } { 6 } + ( - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) )$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{31}{18}\approx -1,722222222$$

Postup riešenia

Konvertovať 1 na zlomok \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Keďže -\frac{1}{3} a \frac{3}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Odčítajte 3 z -1 a dostanete -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Vynásobením 1 a 3 získate 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Sčítaním 3 a 1 získate 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla -\frac{3}{2} a \frac{4}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Keďže -\frac{9}{6} a \frac{8}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Sčítaním -9 a 8 získate -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 6 a 9 je 18. Previesť čísla -\frac{1}{6} a \frac{4}{9} na zlomky s menovateľom 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Keďže -\frac{3}{18} a \frac{8}{18} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Odčítajte 8 z -3 a dostanete -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Opak čísla -\frac{11}{18} je \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 18 je 18. Previesť čísla -\frac{4}{3} a \frac{11}{18} na zlomky s menovateľom 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Keďže -\frac{24}{18} a \frac{11}{18} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Sčítaním -24 a 11 získate -13.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{36}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Keďže -\frac{13}{18} a \frac{36}{18} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Odčítajte 36 z -13 a dostanete -49.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{18}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Keďže \frac{7}{18} a \frac{18}{18} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Odčítajte 18 z 7 a dostanete -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 18 a 9 je 18. Previesť čísla -\frac{11}{18} a \frac{4}{9} na zlomky s menovateľom 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

Keďže -\frac{11}{18} a \frac{8}{18} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

Sčítaním -11 a 8 získate -3.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

Vykráťte zlomok \frac{-3}{18} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Opak čísla -\frac{1}{6} je \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 18 a 6 je 18. Previesť čísla -\frac{49}{18} a \frac{1}{6} na zlomky s menovateľom 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

Keďže -\frac{49}{18} a \frac{3}{18} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

Sčítaním -49 a 3 získate -46.

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

Vykráťte zlomok \frac{-46}{18} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 6 a 9 je 18. Previesť čísla \frac{5}{6} a \frac{23}{9} na zlomky s menovateľom 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

Keďže \frac{15}{18} a \frac{46}{18} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{15-46}{18}$$

Odčítajte 46 z 15 a dostanete -31.

$$-\frac{31}{18}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1,7222222222222223$$