Vyriešiť 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-frac{7}{18}-1+frac{4}{9}]}

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ] \}$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{17}{6}\approx -2,833333333$$

Postup riešenia

Konvertovať 1 na zlomok \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Keďže -\frac{1}{3} a \frac{3}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Odčítajte 3 z -1 a dostanete -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Vynásobením 1 a 3 získate 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Sčítaním 3 a 1 získate 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla -\frac{3}{2} a \frac{4}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Keďže -\frac{9}{6} a \frac{8}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Sčítaním -9 a 8 získate -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 6 a 9 je 18. Previesť čísla -\frac{1}{6} a \frac{4}{9} na zlomky s menovateľom 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Keďže -\frac{3}{18} a \frac{8}{18} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Odčítajte 8 z -3 a dostanete -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Opak čísla -\frac{11}{18} je \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 18 je 18. Previesť čísla -\frac{4}{3} a \frac{11}{18} na zlomky s menovateľom 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Keďže -\frac{24}{18} a \frac{11}{18} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Sčítaním -24 a 11 získate -13.

$$\frac{5}{6}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 6 a 18 je 18. Previesť čísla \frac{5}{6} a \frac{13}{18} na zlomky s menovateľom 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Keďže \frac{15}{18} a \frac{13}{18} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{15-13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Odčítajte 13 z 15 a dostanete 2.

$$\frac{2}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{18} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{1}{9}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{18}{9}.

$$\frac{1}{9}-\frac{18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Keďže \frac{1}{9} a \frac{18}{9} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1-18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Odčítajte 18 z 1 a dostanete -17.

$$-\frac{17}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 9 a 18 je 18. Previesť čísla -\frac{17}{9} a \frac{7}{18} na zlomky s menovateľom 18.

$$-\frac{34}{18}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Keďže -\frac{34}{18} a \frac{7}{18} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-34-7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Odčítajte 7 z -34 a dostanete -41.

$$-\frac{41}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{18}{18}.

$$-\frac{41}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}$$

Keďže -\frac{41}{18} a \frac{18}{18} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-41-18}{18}+\frac{4}{9}$$

Odčítajte 18 z -41 a dostanete -59.

$$-\frac{59}{18}+\frac{4}{9}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 18 a 9 je 18. Previesť čísla -\frac{59}{18} a \frac{4}{9} na zlomky s menovateľom 18.

$$-\frac{59}{18}+\frac{8}{18}$$

Keďže -\frac{59}{18} a \frac{8}{18} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-59+8}{18}$$

Sčítaním -59 a 8 získate -51.

$$\frac{-51}{18}$$

Vykráťte zlomok \frac{-51}{18} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$-\frac{17}{6}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2,8333333333333335$$