Vyriešiť 5/5+5{3+frac{5/5+5}}

$$\frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 3 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Postup riešenia

Sčítaním 5 a 5 získate 10.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{5}{10}}}$$

Vykráťte zlomok \frac{5}{10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{1}{2}}}$$

Konvertovať 3 na zlomok \frac{6}{2}.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Keďže \frac{6}{2} a \frac{1}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6+1}{2}}}$$

Sčítaním 6 a 1 získate 7.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{7}{2}}}$$

Vydeľte číslo 5 zlomkom \frac{7}{2} tak, že číslo 5 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{7}{2}.

$$\frac{5}{5+5\times \frac{2}{7}}$$

Vyjadriť 5\times \frac{2}{7} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{5}{5+\frac{5\times 2}{7}}$$

Vynásobením 5 a 2 získate 10.

$$\frac{5}{5+\frac{10}{7}}$$

Konvertovať 5 na zlomok \frac{35}{7}.

$$\frac{5}{\frac{35}{7}+\frac{10}{7}}$$

Keďže \frac{35}{7} a \frac{10}{7} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5}{\frac{35+10}{7}}$$

Sčítaním 35 a 10 získate 45.

$$\frac{5}{\frac{45}{7}}$$

Vydeľte číslo 5 zlomkom \frac{45}{7} tak, že číslo 5 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{45}{7}.

$$5\times \frac{7}{45}$$

Vyjadriť 5\times \frac{7}{45} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{5\times 7}{45}$$

Vynásobením 5 a 7 získate 35.

$$\frac{35}{45}$$

Vykráťte zlomok \frac{35}{45} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{7}{9}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$