Vyriešiť 5/2x^2-xy-3y^2+1/xy+y^2

$$\frac { 5 } { 2 x ^ { 2 } - x y - 3 y ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x y + y ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte 2x^{2}-xy-3y^{2} na faktory. Rozložte xy+y^{2} na faktory.

$$\frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{1}{y\left(x+y\right)}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(x+y\right)\left(2x-3y\right) a y\left(x+y\right) je y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right). Vynásobte číslo \frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} číslom \frac{y}{y}. Vynásobte číslo \frac{1}{y\left(x+y\right)} číslom \frac{2x-3y}{2x-3y}.

$$\frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Keďže \frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} a \frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5y+2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 5y+2x-3y.

$$\frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}.

$$\frac{2\left(x+y\right)}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Vykráťte x+y v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

Rozšírte exponent y\left(2x-3y\right).

$$\frac{2}{2xy-3y^{2}}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{4}{y\left(2x-3y\right)^{2}}$$