Vyriešiť 5/2x+611/2x^2+12x+18

$$\frac { 5 } { 2 x + 6 } \frac { 11 } { 2 x ^ { 2 } + 12 x + 18 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{55}{4\left(x+3\right)^{3}}$$

Postup riešenia

Vynásobiť číslo \frac{5}{2x+6} číslom \frac{11}{2x^{2}+12x+18} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{5\times 11}{\left(2x+6\right)\left(2x^{2}+12x+18\right)}$$

Vynásobením 5 a 11 získate 55.

$$\frac{55}{\left(2x+6\right)\left(2x^{2}+12x+18\right)}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 2x+6 a 2x^{2}+12x+18 a zlúčenie podobných členov.

$$\frac{55}{4x^{3}+36x^{2}+108x+108}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{165}{4\left(x+3\right)^{4}}$$