Vyriešiť 5/2x+3+4/2x+3=14x+3/4x^2-9

$$\frac { 5 } { 2 x + 3 } + \frac { 4 } { 2 x + 3 } = \frac { 14 x + 3 } { 4 x ^ { 2 } - 9 }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -\frac{3}{2},\frac{3}{2}, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), najmenším spoločným násobkom čísla 2x+3,4x^{2}-9.

$$\left(2x-3\right)\times 5+\left(2x-3\right)\times 4=14x+3$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x-3 a 5.

$$10x-15+\left(2x-3\right)\times 4=14x+3$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x-3 a 4.

$$10x-15+8x-12=14x+3$$

Skombinovaním 10x a 8x získate 18x.

$$18x-15-12=14x+3$$

Odčítajte 12 z -15 a dostanete -27.

$$18x-27=14x+3$$

Odčítajte 14x z oboch strán.

$$18x-27-14x=3$$

Skombinovaním 18x a -14x získate 4x.

$$4x-27=3$$

Pridať položku 27 na obidve snímky.

$$4x=3+27$$

Sčítaním 3 a 27 získate 30.

$$4x=30$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$x=\frac{30}{4}$$

Vykráťte zlomok \frac{30}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=\frac{15}{2}$$