Vyriešiť 5/2-i+ki

$$\frac { 5 } { 2 - i } + k i$$

Vyhodnotiť

$$ik+\left(2+i\right)$$

Postup riešenia

Čitateľa aj menovateľa pre \frac{5}{2-i} vynásobte komplexne združeným číslom menovateľa 2+i.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+ki$$

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+ki$$

Podľa definície je i^{2} -1. Vypočítajte menovateľ.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{5}+ki$$

Vynásobte číslo 5 číslom 2+i.

$$\frac{5\times 2+5i}{5}+ki$$

Vynásobiť vo výraze 5\times 2+5i.

$$\frac{10+5i}{5}+ki$$

Vydeľte číslo 10+5i číslom 5 a dostanete 2+i.

$$2+i+ki$$