Vyriešiť 5/12(36/15){(5/4-9/4)-[frac{3}{4}-(-frac{5}{6})-frac{7}{4}]}

$$\frac { 5 } { 12 } ( \frac { 36 } { 15 } ) \{ ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 9 } { 4 } ) - [ \frac { 3 } { 4 } - ( - \frac { 5 } { 6 } ) - \frac { 7 } { 4 } ] \}$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{5}{6}\approx -0,833333333$$

Postup riešenia

Vykráťte zlomok \frac{36}{15} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{5}{12}\times \frac{12}{5}\left(\frac{5}{4}-\frac{9}{4}-\left(\frac{3}{4}-\left(-\frac{5}{6}\right)-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Vykráťte \frac{5}{12} a jeho prevrátenú hodnotu \frac{12}{5}.

$$\frac{5}{4}-\frac{9}{4}-\left(\frac{3}{4}-\left(-\frac{5}{6}\right)-\frac{7}{4}\right)$$

Keďže \frac{5}{4} a \frac{9}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{5-9}{4}-\left(\frac{3}{4}-\left(-\frac{5}{6}\right)-\frac{7}{4}\right)$$

Odčítajte 9 z 5 a dostanete -4.

$$\frac{-4}{4}-\left(\frac{3}{4}-\left(-\frac{5}{6}\right)-\frac{7}{4}\right)$$

Vydeľte číslo -4 číslom 4 a dostanete -1.

$$-1-\left(\frac{3}{4}-\left(-\frac{5}{6}\right)-\frac{7}{4}\right)$$

Opak čísla -\frac{5}{6} je \frac{5}{6}.

$$-1-\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{7}{4}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 6 je 12. Previesť čísla \frac{3}{4} a \frac{5}{6} na zlomky s menovateľom 12.

$$-1-\left(\frac{9}{12}+\frac{10}{12}-\frac{7}{4}\right)$$

Keďže \frac{9}{12} a \frac{10}{12} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$-1-\left(\frac{9+10}{12}-\frac{7}{4}\right)$$

Sčítaním 9 a 10 získate 19.

$$-1-\left(\frac{19}{12}-\frac{7}{4}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 12 a 4 je 12. Previesť čísla \frac{19}{12} a \frac{7}{4} na zlomky s menovateľom 12.

$$-1-\left(\frac{19}{12}-\frac{21}{12}\right)$$

Keďže \frac{19}{12} a \frac{21}{12} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-1-\frac{19-21}{12}$$

Odčítajte 21 z 19 a dostanete -2.

$$-1-\frac{-2}{12}$$

Vykráťte zlomok \frac{-2}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$-1-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Opak čísla -\frac{1}{6} je \frac{1}{6}.

$$-1+\frac{1}{6}$$

Konvertovať -1 na zlomok -\frac{6}{6}.

$$-\frac{6}{6}+\frac{1}{6}$$

Keďže -\frac{6}{6} a \frac{1}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-6+1}{6}$$

Sčítaním -6 a 1 získate -5.

$$-\frac{5}{6}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{5}{6} = -0,8333333333333334$$