Vyriešiť 5/sin48^circ65/sin45^circ

$$\frac { 5 } { \sin 48 ^ { \circ } } \frac { 65 } { \sin 45 ^ { \circ } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3250000000000000000\sqrt{2}}{7431448254773941}\approx 618,478918259$$

Postup riešenia

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{5}{0,7431448254773941} \frac{65}{\sin(45)}$$

Rozšírte hodnotu \frac{5}{0,7431448254773941} vynásobením čitateľa a menovateľa číslom 10000000000000000.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65}{\sin(45)}$$

Získanie hodnoty \sin(45) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Vydeľte číslo 65 zlomkom \frac{\sqrt{2}}{2} tak, že číslo 65 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2}{\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{65\times 2}{\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2\sqrt{2}}{2}$$

Vynásobením 65 a 2 získate 130.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{130\sqrt{2}}{2}$$

Vydeľte číslo 130\sqrt{2} číslom 2 a dostanete 65\sqrt{2}.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times 65\sqrt{2}$$

Vynásobením \frac{50000000000000000}{7431448254773941} a 65 získate \frac{3250000000000000000}{7431448254773941}.

$$\frac{3250000000000000000}{7431448254773941}\sqrt{2}$$