Vyriešiť frac{5sqrt{7}}{14}x=frac{2sqrt{7}}{7}(sqrt{21}-x)

$$\frac { 5 \sqrt { 7 } } { 14 } x = \frac { 2 \sqrt { 7 } } { 7 } ( \sqrt { 21 } - x )$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{4 \sqrt{21}}{9} \approx 2,036700309$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 14, najmenším spoločným násobkom čísla 14,7.

$$5\sqrt{7}x=2\times 2\sqrt{7}\left(\sqrt{21}-x\right)$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$5\sqrt{7}x=4\sqrt{7}\left(\sqrt{21}-x\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4\sqrt{7} a \sqrt{21}-x.

$$5\sqrt{7}x=4\sqrt{7}\sqrt{21}-4\sqrt{7}x$$

Rozložte 21=7\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{7\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$5\sqrt{7}x=4\sqrt{7}\sqrt{7}\sqrt{3}-4\sqrt{7}x$$

Vynásobením \sqrt{7} a \sqrt{7} získate 7.

$$5\sqrt{7}x=4\times 7\sqrt{3}-4\sqrt{7}x$$

Vynásobením 4 a 7 získate 28.

$$5\sqrt{7}x=28\sqrt{3}-4\sqrt{7}x$$

Pridať položku 4\sqrt{7}x na obidve snímky.

$$5\sqrt{7}x+4\sqrt{7}x=28\sqrt{3}$$

Skombinovaním 5\sqrt{7}x a 4\sqrt{7}x získate 9\sqrt{7}x.

$$9\sqrt{7}x=28\sqrt{3}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 9\sqrt{7}.

$$\frac{9\sqrt{7}x}{9\sqrt{7}}=\frac{28\sqrt{3}}{9\sqrt{7}}$$

Delenie číslom 9\sqrt{7} ruší násobenie číslom 9\sqrt{7}.

$$x=\frac{28\sqrt{3}}{9\sqrt{7}}$$

Vydeľte číslo 28\sqrt{3} číslom 9\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{21}}{9}$$