Vyriešiť frac{5sqrt{7}}{sqrt{35}}

$$\frac { 5 \sqrt { 7 } } { \sqrt { 35 } }$$

Vyhodnotiť

$$\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Postup riešenia

Preveďte menovateľa \frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{35}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{35}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{35}}{\left(\sqrt{35}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{35} je 35.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{35}}{35}$$

Rozložte 35=7\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{7\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{7}\sqrt{5}}{35}$$

Vynásobením \sqrt{7} a \sqrt{7} získate 7.

$$\frac{5\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Vynásobením 5 a 7 získate 35.

$$\frac{35\sqrt{5}}{35}$$

Vykráťte 35 a 35.

$$\sqrt{5}$$