Vyriešiť frac{5sqrt{7}*sqrt{3}}{sqrt{28}}

$$\frac { 5 \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } } { \sqrt { 28 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx 4,330127019$$

Postup riešenia

Ak chcete \sqrt{7} vynásobte a \sqrt{3}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{5\sqrt{21}}{\sqrt{28}}$$

Rozložte 28=2^{2}\times 7 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 7} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}}$$

Preveďte menovateľa \frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{7}.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{7} je 7.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Rozložte 21=7\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{7\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Vynásobením \sqrt{7} a \sqrt{7} získate 7.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{2\times 7}$$

Vynásobením 2 a 7 získate 14.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{14}$$

Vynásobením 5 a 7 získate 35.

$$\frac{35\sqrt{3}}{14}$$

Vydeľte číslo 35\sqrt{3} číslom 14 a dostanete \frac{5}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\sqrt{3}$$