Vyriešiť frac{5sqrt{2}}{sqrt{6}}

$$\frac { 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}\approx 2,886751346$$

Postup riešenia

Preveďte menovateľa \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{6} je 6.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

Rozložte 6=2\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získate 2.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{6}$$

Vynásobením 5 a 2 získate 10.

$$\frac{10\sqrt{3}}{6}$$

Vydeľte číslo 10\sqrt{3} číslom 6 a dostanete \frac{5}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{3}$$