Vyriešiť frac{5*10^{-6}c*9*10^-6c}{4pi*10006*8854*10^-12*c^2/Nm^2*15m}

$$\frac { 5 \cdot 10 ^ { - 6 } c \cdot 9 \cdot 10 ^ { - 6 } c } { 4 \pi \cdot 10006 \cdot 8854 \cdot 10 ^ { - 12 } \cdot \frac { c ^ { 2 } } { N m ^ { 2 } } \cdot 15 m }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3Nm}{354372496\pi }$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -6 a -6 dostanete -12.

$$\frac{5\times 10^{-12}c\times 9c}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Vynásobením c a c získate c^{2}.

$$\frac{5\times 10^{-12}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Vypočítajte -12 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{1000000000000}.

$$\frac{5\times \frac{1}{1000000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Vynásobením 5 a \frac{1}{1000000000000} získate \frac{1}{200000000000}.

$$\frac{\frac{1}{200000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Vynásobením \frac{1}{200000000000} a 9 získate \frac{9}{200000000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Vynásobením 4 a 10006 získate 40024.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{40024\pi \times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Vynásobením 40024 a 8854 získate 354372496.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{354372496\pi \times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Vypočítajte -12 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{1000000000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{354372496\pi \times \frac{1}{1000000000000}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Vynásobením 354372496 a \frac{1}{1000000000000} získate \frac{22148281}{62500000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{22148281}{62500000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Vynásobením \frac{22148281}{62500000000} a 15 získate \frac{66444843}{12500000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843}{12500000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}m}$$

Vynásobiť číslo \frac{66444843}{12500000000} číslom \frac{c^{2}}{Nm^{2}} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm^{2}}\pi m}$$

Vyjadriť \frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm^{2}}m vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}m}{12500000000Nm^{2}}\pi }$$

Vykráťte m v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm}\pi }$$

Vyjadriť \frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm}\pi vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm}}$$

Vydeľte číslo \frac{9}{200000000000}c^{2} zlomkom \frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm} tak, že číslo \frac{9}{200000000000}c^{2} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}\times 12500000000Nm}{66444843c^{2}\pi }$$

Vykráťte c^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}\times 12500000000Nm}{66444843\pi }$$

Vynásobením \frac{9}{200000000000} a 12500000000 získate \frac{9}{16}.

$$\frac{\frac{9}{16}Nm}{66444843\pi }$$

Derivovať podľa N

$$\frac{3m}{354372496\pi }$$