Vyriešiť 5!5!/2!7!

$$\frac { 5 ! 5 ! } { 2 ! 7 ! }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{10}{7}\approx 1,428571429$$

Postup riešenia

Vynásobením 5! a 5! získate \left(5!\right)^{2}.

$$\frac{\left(5!\right)^{2}}{2!\times 7!}$$

Faktoriál čísla 5 je 120.

$$\frac{120^{2}}{2!\times 7!}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 120 a dostanete 14400.

$$\frac{14400}{2!\times 7!}$$

Faktoriál čísla 2 je 2.

$$\frac{14400}{2\times 7!}$$

Faktoriál čísla 7 je 5040.

$$\frac{14400}{2\times 5040}$$

Vynásobením 2 a 5040 získate 10080.

$$\frac{14400}{10080}$$

Vykráťte zlomok \frac{14400}{10080} na základný tvar extrakciou a elimináciou 1440.

$$\frac{10}{7}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 \cdot 5}{7} = 1\frac{3}{7} = 1,4285714285714286$$