Vyriešiť 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

Sčítajte exponenty 6 a -2.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Umocnite číslo 49 mocniteľom 1.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Vynásobte číslo 49 číslom \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Kroky pre podiel exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

Odčítajte číslo 2 od čísla 6.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

Vykráťte zlomok \frac{49}{56} na základný tvar extrakciou a elimináciou 7.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Derivovať podľa y

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

Počítajte.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$