Vyriešiť 48x^2/6x^3

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{8}{x}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 3 číslom -1.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

Sčítajte exponenty 2 a -3.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Umocnite číslo 48 mocniteľom 1.

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Vynásobte číslo 48 číslom \frac{1}{6}.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Kroky pre podiel exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

Odčítajte číslo 3 od čísla 2.

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

Vydeľte číslo 48 číslom 6.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-8x^{-1-1}$$

Počítajte.

$$-8x^{-2}$$