Vyriešiť 48*47*4!*3/52*51*50*49

$$\frac { 48 \cdot 47 \cdot 4 ! \cdot 3 } { 52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{6768}{270725}\approx 0,024999538$$

Postup riešenia

Vykráťte 2\times 3\times 4 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2\times 3\times 47\times 4!}{13\times 17\times 25\times 49}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$\frac{6\times 47\times 4!}{13\times 17\times 25\times 49}$$

Vynásobením 6 a 47 získate 282.

$$\frac{282\times 4!}{13\times 17\times 25\times 49}$$

Faktoriál čísla 4 je 24.

$$\frac{282\times 24}{13\times 17\times 25\times 49}$$

Vynásobením 282 a 24 získate 6768.

$$\frac{6768}{13\times 17\times 25\times 49}$$

Vynásobením 13 a 17 získate 221.

$$\frac{6768}{221\times 25\times 49}$$

Vynásobením 221 a 25 získate 5525.

$$\frac{6768}{5525\times 49}$$

Vynásobením 5525 a 49 získate 270725.

$$\frac{6768}{270725}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 47}{5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2} \cdot 13 \cdot 17} = 0,0249995382768492$$